Classe
DEVOIR N°….
Exercice 1 : (3,5 points)
Résoudre les équations suivantes :
a) x² + 4x + 4 – 3(x + 2) = 0
b) (2x + 3)² = 7
Exercice 2 : (4 points)
On considère le triangle PQR, N est le milieu du segment [PQ],
T est le milieu du segment [PR] et S est...
More
Classe
DEVOIR N°….
Exercice 1 : (3,5 points)
Résoudre les équations suivantes :
a) x² + 4x + 4 – 3(x + 2) = 0
b) (2x + 3)² = 7
Exercice 2 : (4 points)
On considère le triangle PQR, N est le milieu du segment [PQ],
T est le milieu du segment [PR] et S est le milieu du segment
[QR].
(PH) est la hauteur du triangle PQR issue de P.
1.
Montrer que TS =
1
2
PQ.
2.
Montrer l’égalité HN =
1
2
PQ.
3.
En déduire TS = HN.
Exercice 3 : (12,5 points)
ABC est un triangle équilatéral, CBD et ABE sont deux
triangles rectangles isocèles en B disposés comme
l’indique la figure ci-contre.
I est le milieu de [AC] et J
celui de [ED].
On note H le point d’intersection de [AD] et [EC].
On se propose de démontrer de deux manières
différentes que EC = AD et que les droites (EC) et
(AD) sont perpendiculaires.
Première méthode : avec les rotations (3,5 points)
On note r la rotation de centre B, d’angle 90° dans le
sens direct.
1.
a) Quelles sont les images de A et D par r ?
b) En déduire l’image d
Less
